Question

求哈尔滨数学中考题

Answer 1

　　哈尔滨市2009年初中升学考试
　　数学试题参考答案及评分标准

　　一、选择题：
　　1．A 2．C 3．D 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D
　　二、填空题：
　　11． 12． 13． 14．6 15．8
　　16．6 *16． 17．49 18． 或
　　三、解答题：
　　19．解：原式 2分
　　当 时， 2分
　　原式 ． 1分
　　20．（1）正确画图； 2分
　　（2）正确画图． 3分

　　21．解：由题意得
　　2分
　　， 有最大值． 1分
　　． 1分
　　1分
　　时， 有最大值是128．
　　22．证明：
　　，即 ． 1分
　　在 和 中， ． 3分
　　． 1分
　　23．解：由题意得 ， 1分
　　， ． 2分
　　． 1分
　　， （海里）． 2分
　　此时轮船与灯塔 的距离为 海里．
　　24．解：（1）最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人； 2分
　　（2）由图可知： （人）． 2分
　　一共抽取了50名同学．
　　（3）由样本估计总体得： （人）． 2分
　　800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人．
　　25．如图（a）、图（b）、图（c）每画对一个得2分．

　　26．解：（1）设每个乙种零件进价为 元，则每个甲种零件进价为 元．
　　由题意得 ， 1分
　　解得 ． 1分
　　检验：当 时， ， 是原分式方程的解． 1分
　　（元） 1分
　　答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．
　　（2）设购进乙种零件 个，则购进甲种零件 个
　　由题意得 1分
　　解得 ． 1分
　　为整数， 或 ． 共有2种方案． 1分
　　分别是：
　　方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；
　　方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个． 1分
　　27．（1）证明： ，
　　．
　　．
　　．
　　． 1分
　　． 1分
　　， ．
　　， ． 1分
　　（2） ． 2分
　　（3）如图， ，
　　， ．
　　， ．
　　， ．
　　，由（2）知： ，
　　． 1分
　　， 为等腰直角三角形．
　　．
　　分别过 作 于点 ， 于点 ．
　　四边形 为矩形， ， ，
　　．
　　， ．
　　．
　　．
　　， ． 1分
　　， ．
　　， ， ．
　　． 1分
　　， ， ．
　　1分
　　． 1分
　　28．（1）过点 作 轴，垂足为 （如图1）
　　， ．
　　四边形 为菱形，
　　， ． 1分
　　设直线 的解析式为： ，
　　直线 的解析式为： ． 1分
　　（2）由（1）得 点的坐标为 ， ．
　　如图1，当点 在 边上运动时，
　　由题意得 ．

　　． 2分
　　当 点在 边上运动时，记为 ．
　　，
　　， ， ．
　　， ． 2分
　　（3）设 与 相交于点 ，连接 交 于点 ．
　　， ．
　　， ， ，
　　， ．
　　当 点在 边上运动时，如图2．
　　， ． ，
　　， ， ． 1分
　　， ．
　　， ，
　　．
　　在 中， ，
　　， ．
　　在 中， ，
　　，
　　，
　　． 1分
　　当 点在 边上运动时，如图3，
　　， ，
　　，
　　，
　　， ． 1分
　　．
　　由 ，同理可证 ， ．
　　．
　　， ． 1分
　　综上所述，当 时， 与 互为余角，直线 与直线 所夹锐角的正切值为 ；当 时， 与 互为余角，直线 与直线 所夹锐角的正切值为1．
　　（以上各题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）