Question

数学题…急

已知函数f(x)=1-x/ax+lnx 若函数f(x)在[1,+§)上为增函数，求正实数a的取之范围

Answer 1

f(x)在〔1,+∞)为增函数
故f’(x)=-1/ax^2+1/x
=(ax-1)/ax^2>0.
又x>=1
∴(ax-1)/a>0
即x－1/a>0在〔1,+∞)恒成立而x－1/a是增函数

Answer 2

f(x)=1/(ax)-1/a+lnx
f'(x)=-1/(ax²)+1/x=(ax-1)/(ax²)>0
x²>0,a>0
则ax-1>0
x>1/a
x>=1递增
所以1/a≤1
a≥1

Answer 3

f'(x)=-1/ax²+1/x≥0 对x≥1恒成立
则a≥1/x恒成立
而1/x最大值为1
∴a≥1

Answer 4

这个函数怎么样的啊？分子分母是什么？写的不清楚啊

把式子写清楚了，求导吧

Answer 5

你把X 除下来试试。。。。。。