已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)恒成立。(a不等0，a,b属于R)，求实数x范围...
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)恒成立。 (a不等0，a,b属于R)，求实数x范围
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|a+b|+|a-b|≥2|（a+b)+(a-b)|=2|a|
所以只要f(x)=|x-1|+|x-2|≤2
x>2时|x-1|+|x-2|= x-1+x-2=2x-3≤2,x≤5/2
1≤x≤2时|x-1|+|x-2|=x-1+2-x=1<2
x<1时 |x-1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x ≤2,x≥1/2
所以只要f(x)=|x-1|+|x-2|≤2
x>2时|x-1|+|x-2|= x-1+x-2=2x-3≤2,x≤5/2
1≤x≤2时|x-1|+|x-2|=x-1+2-x=1<2
x<1时 |x-1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x ≤2,x≥1/2
参考资料： 所以x范围是[1/2,5/2]
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