Question

急！！数学问题，求详细过程

13、设a,b属于R, 且b不等于1。若函数y=a|x-1|+b的图象与直线y=x恒有公共点，则a,b应满足的条件是_________ 。

Answer 1

讨论：一.a=0，显然图像有公共点此时b可任意取值
二.a>0时 1.可知第二个函数恒过（1，b）点，当b>1时，即此点在y=x的上方，此时若a>=1时，函数图象无交点 若a<1时，函数图象恒有一个交点 当b<1时，即（1，b）在y=x下方时，此时恒有交点
三 a<0 时 此时当b>1时，即此点在y=x的上方，两图像必有交点 当b<1时，即（1，b）在y=x下方时若a>-1时必有交点 若a<=-1时无交点
综上所述
0<=a<1，或-1<a<0时b可取任意不为1的值
a>1时 b<1
a<-1时b>1
即a b所满足的所有条件

追问

http://wenku.baidu.com/view/9453d050f01dc281e53af089.html
答案是这里的第13题,您的答案好象有一点点不一样,麻烦再看一下

追答

答案应该少讨论条件了，或者你题目上条件给的不全；
你可以做一下函数图象，例如当b=0，a=1/2时第一个函数的图像的左半部分肯定会与y=x有交点同理b=0，a=-1/2时，第一个函数的左半部分同样与y=x有交点
再比如，a=0时第一个函数为y=b，无论b取多少都肯定会与y=x交与（b，b）点

Answer 2

如果函数y=a|x-1|+b的图象与直线y=x没有公共点
那么，两条直线平行
因此，斜率相等
y=a|x-1|+b=ax-a+b
或y=-ax+b+a
∴a≠1或-a≠1
a≠±1
a，b应满足的条件：a≠±1，b≠1

Answer 3

（y-b）^2=[a(x-1)]^2,与y=x联立，是一个一元二次方程，让△大于等于0，解得a=0或者a≠0且b^2≤1，从而 a=0或a≠0且-1＜b＜1