Question

急！！数学问题，求详细过程

14、设数列{an}是公差不为零的等差数列，前n项和为Sn ，满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2，s7则使得(am*a(m+1))/a(m+2) m m+1m+2均为下标。为数列{an}中的项的所有正整数m的值_______为 。
S7=7 则使得(am*a(m+1))/a(m+2) m

Answer 1

解：设公差为d
∵a2²+a3²=a4²+a5²
∴a2²-a4²=a5²-a3²
∴-(a2+a4)(a4-a2)=(a5-a3)(a5+a3)
∴-2a3×2d=2d×2a4
∴-a3=a4，即a3+a4=0
S7=7(a1+a7)/2=7a4=7，则a4=1，则a3=-1
∴d=a4-a3=2，a1=a4-3d=-5
则{an}是首项为-5，公差为2，通项公式an=2n-7的等差数列
后面的不会做了

Answer 2

题目不是很完整，估妄猜之：
因为a4=2a3-a2;a5=2a4-a3=3a3-2a2
代入解得a2=3a3或a2=a3（舍）
s7=a1+……+a7=-7a3=7解得a3=-1
即首项为-5，公差为2
am*a(m+1)/a(m+2)=am*(am+2)/(am+4)
……后面的题意不清，你自己再推一下吧～
如果说上式为数列中一项的话，那么考虑数列为整数，使前几项就行
得出答案：am=-3,am+1=-1,am+2=1，上式=3为数列第五项