Question

高一物理题 抛体运动

从倾角为a的足够长的斜面上的一点A 先后将同一物体以不同的初速度水平向右抛出 第一次的初速度为V0 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为b 第2次的速度为2V0 球落到斜面上时速度于斜面的夹角为c 证明c=a

Answer 1

【命题有误】
从倾角为a的足够长的斜面上的一点A 先后将同一物体以不同的初速度水平向右抛出 第一次的初速度为V0 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为b， 第2次的速度为2V0 球落到斜面上时速度与斜面的夹角为c 【证明c=a】应该改为证明【c=b】才对

证明：

第一次平抛速度为v0时
水平位移：x1 = vot1
竖直方向分位移：y1 = 1/2gt1^2
y1/x1 = tanα
(1/2gt1^2) / (v0t1) = tanα
抛体运动时间：t1 = 2v0 tanα /g
竖直分速度：vy1 = gt1 = 2v0 tanα
与水平面夹角：tanθ1 = vy1 /v0 = 2tanα
与斜面夹角：b = θ1-α = arc (2tanα) - α

第二次平抛速度为2v0时
水平位移：x2 = 2vot2
竖直方向分位移：y2 = 1/2gt2^2
y2/x2 = tanα
(1/2gt2^2) / (2v0t2) = tanα
抛体运动时间：t2 = 4v0 tanα /g
竖直分速度：vy2 = gt2 = 4v0 tanα
与水平面夹角：tanθ2 = vy2 / (2v0) = 2tanα
与斜面夹角：c = θ2-α = arc (2tanα) - α

综上：b = c = arc (2tanα) - α

结论：当倾角为α的斜面足够长时，无论水平抛出的初速度为多大，其落在斜面上时与斜面的夹角始终是相同的----即夹角与初速度的大小无关。

Answer 2

思路是类平抛，将斜面看做水平面，算得相应的有效重力加速度。

Answer 3

这一题老师讲过，不论2个初速度多少，速度方向与斜面夹角都相等。
原理： 反正就是那个位移偏向角相等，然后速度偏向角也相等，然后，两个角的差就是那个角 所以相等。 你的，明白？？！