Question

初二数学题。分式的乘、除法、

若x=a时，代数式（x-1） / （x²+x） ÷ （x+1） / （x³+2x²+x） 的值是1，求a的值。

注： / 为分数线 。 右边是分母。左边是分子

Answer 1

（x-1） / （x²+x） ÷ （x+1） / （x³+2x²+x）
=(x-1)/x(x+1)÷ (x+1)/x(x+1)(x+1)
=(x-1)/x(x+1)*x(x+1)(x+1)/(x+1)
=x-1
当x=a时代数式的值是1
所以a-1=1
所以a=2

Answer 2

因为当 x=a 时，（x-1） / （x²+x） ÷ （x+1） / （x³+2x²+x）=1 则方程可化为：
（x-1） / （x²+x） = （x+1） / （x³+2x²+x）
（x-1） / x（x+1）= （x+1） / x（x²+2x+1）
（x-1） / x（x+1）= （x+1） / x（x+1）²
（x-1）= x（x+1）² / x（x+1）²
即 x-1 = 1
所以 a= x = 2