Question

请帮我解答一道关于二次函数的题

已知二次函数y=x²+ax+a-2.(1)证明:抛物线与x轴有两个交点;(2)求抛物线与x轴两交点间的距离；（3）a为何值时，这两个交点间的距离最短。（提示：（2）设抛物线与x轴两交点横坐标为x1、x2，那么x1+x2=-a，x1乘x2=a-2）

Answer 1

第一问，当x=-1时，y=-1，又y是开口向上的，所以与x轴有两个交点；第二问，距离等于x1-x2的绝对值，也就是X1+X2的平方减去4倍的X1X2，然后再开方即可，答案为a平方减去4a加8的开方；第三问，就是用第二问求最小值，求导可得，或者把他化为（a-2）的平方加4的开方，显然，a=2时距离最短，为2

追问

能有具体步骤吗

追答

够具体了吧，哪里不懂

追问

第一问 怎么得到x=-1

追答

那是一个函数，你令x=-1，可以把a消掉，此时得到y=-1，在x轴下方，又因为开口向上，所以有两个交点

Answer 2

好吧 楼上速度快= = 他的答案是对的