Question

一元一次不等式与一元一次方程、一次函数

“六一”前夕，某玩具经销商用2350元购进A、B、C三种新型电动玩具共50套，并且购进每种玩具都不少于10套，蛇购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如下表所示：
（1）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这三种玩具的过程中需要另外支出各种费用攻击200元。
①：求出利润P（元）也x（套）之间的函数关系式；
②：求出利润的最大值，并写出此时三种玩机各有多少套.

Answer 1

1）购进C种玩具套数为：50－x－y（或47－ x－ y）
（2）由题意得40x+55y+50（x-y）=2350 整理得y=2x-30y
（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用
又∵y=2x-30y ∴整理得p=15x+250
②购进C种电动玩具的套数为： 50-x-y=50-x-（2x-30=80-3x
据题意列不等式组 ，解得 ∴x的范围为 ，且x为整数 x的最大值是23
∵在p=15x+250中， k=15＞0 ∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．