解方程：1\x(x+1）+1\(x+1）（x+2)+...............+1/(x+8)(x+9)=2x+3\x(x+9)
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由于【（x+1）-x】/x(x+1) =1/x(x+1)
所以1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
同理可得：1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)·····
所以原方程可写为：【1/x-1/(x+1)】+【1/(x+1)-1/(x+2)】+····【1/(x+8)-1/(x+9)】=2x+3/x(x+9)
去括号得1/x-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
所以1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
同理可得：1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)·····
所以原方程可写为：【1/x-1/(x+1)】+【1/(x+1)-1/(x+2)】+····【1/(x+8)-1/(x+9)】=2x+3/x(x+9)
去括号得1/x-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
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本题答案X=3
解法如下 原方程可化简成为1/X - 1/(x+9)=（2X+3）/[X*(x+9)]进一步化简可得
2X+3=9从而可较容易求出X=3
解法如下 原方程可化简成为1/X - 1/(x+9)=（2X+3）/[X*(x+9)]进一步化简可得
2X+3=9从而可较容易求出X=3
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x=6+/-33^1/2
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