Question

求解一数学题

某考生的准考证号码是一个六位数，它最左端的数字是1，如果把最左端的数字1移到最右端，那么所得到的新六位数等于原来六位数的3倍，则这个考生的准考证号码是？

不是只要答案，最好有解题过程。谢谢

Answer 1

解：设准考证号码为a
所以：10（a-100000）+1=3a
所以：a=142857
解题思路：这个数可以想成：1abcde
所以把最左端的数字1移到最右端，则变成：abcde1
即是由：原数乘以10后减去1000000，再加1得到

Answer 2

解：设这个六位数为abcdef为整数
a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10+f
a=1
b*10^5+c*10^4+d*10^3+e*10^2+f*10+1=3(a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10+f)
3f=21 f=7
3e+2=7或17或27 e=5
3d+1=5或15或25 d=8
3c+2=8或18或28 c=2
3b=12或22 b=4
所以准考证号为142857