已知圆c:x方+y方+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值为?
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解：由x^2+y^2+mx-4=0，得
（x+m/2)^2+y^2=m^2/4+4，即圆心坐标为（-m/2，0）
因为该圆上存在两点关于直线L：x-y+3=0对称，所以L为该两点连线生成的弦的中垂线
那么，圆c的圆心在直线L上，即满足
-m/2-0+3=0
m=6
（x+m/2)^2+y^2=m^2/4+4，即圆心坐标为（-m/2，0）
因为该圆上存在两点关于直线L：x-y+3=0对称，所以L为该两点连线生成的弦的中垂线
那么，圆c的圆心在直线L上，即满足
-m/2-0+3=0
m=6
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