Question

一道排列组合题，谢谢啊

证明
1/（2A2）+1/（3A2）+……+1/（（n+1）A2）=n/(n+1)

Answer 1

首先，nA2 = n(n-1)，这个是排列组合的公式。
其次注意到1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
所以把每项拆开，称为裂项法：
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)