已知a=2+根号3分之1，b=2-根号3分之1，求a分之b减b分之a的值
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a=2+根号3分之1 分母有理化得 a=2-√3 b=2+√3 ab=4-3=1 a+b=4 b-a=2√3
a分之b减b分之a=(b^2-a^2)/ab =(b+a) (b-a) /ab=8√3/1=8√3
a分之b减b分之a=(b^2-a^2)/ab =(b+a) (b-a) /ab=8√3/1=8√3
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b/a+a/b=（a²+b²）/ab
a=1/(2+√3) b=1/（2-√3）
所以ab=1/（2+√3）（2-√3）=1/（4-3）=1
a²=1/（2+√3）²=1/(7+4√3)
b²=1/（2-√3）²=1/(7-4√3)
所以（a²+b²）/ab=1/(7+4√3)+1/(7-4√3)=（7-4√3+7+4√3）/(7²-4√3²)=14/(49-48)=14
a=1/(2+√3) b=1/（2-√3）
所以ab=1/（2+√3）（2-√3）=1/（4-3）=1
a²=1/（2+√3）²=1/(7+4√3)
b²=1/（2-√3）²=1/(7-4√3)
所以（a²+b²）/ab=1/(7+4√3)+1/(7-4√3)=（7-4√3+7+4√3）/(7²-4√3²)=14/(49-48)=14
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(b/a)-(a/b)
=(b^2-a^2)/ab
=(a+b)(a-b)/ab
=(2+1/√3+2-1/√3)(2+1/√3-2+1/√3)/(2+1/√3)(2-1/√3)
=4*2√3/3/(11/3)
=8√3/11
=(b^2-a^2)/ab
=(a+b)(a-b)/ab
=(2+1/√3+2-1/√3)(2+1/√3-2+1/√3)/(2+1/√3)(2-1/√3)
=4*2√3/3/(11/3)
=8√3/11
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3分之8根号3
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