Question

数学分式方程求解

X+6分之X+7 加X+8分之X+9等于X+9分之X+10加X+5分之X+6 求解这个方程
↓ ↓
x+7 X+9 X+10 X+6
——+——= ——+—— 大概就是这个样子写，求解
X+6 X+8 X+9 X+5

Answer 1

x+7 X+9 X+10 X+6
——+——= ——+——
X+6 X+8 X+9 X+5

1 1 1 1
1+ —— +1 +—— = 1+ ——+1+——
X+6 X+8 X+9 X+5
1 1 1 1
——+——= ——+——
X+6 X+8 X+9 X+5

2X+14 2X+14
——————= ——————
(X+6)*(X+8) (X+9 )*(X+5)

要想让上式成立，2X+14=0，X=-7

Answer 2

1+1/(x+6)+1+/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)
1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)
(2x+14)/(x^2+14x+48)=(2x+14)/(x^2+14x+45)
因为x^2+14x+48不等于x^2+14x+45必有2x+14=0
x=-7

追问

/是除吗？

追答

是的

Answer 3

1 1 1 1
把原方程变形为1+------+1+ ------- = 1+------+1+ ------- 把左右的1去掉再左右通分，颠倒分子分母
x+6 x+8 x+9 x+5

易求