Question

26、已知：如图，四边形ABCD中，AD‖BC，AB=5，BC=6，AD=3，CD=4，求四边形ABCD的面积。

ABCD是梯形，
过A作AE平行DC交BC于E，
AECD是平行四边形，
EC=AD=3，AE=DC=4，
BE=BC-EC=3，
三角形ABE中，BE=3，AB=5，AE=4，
角AEB=90度，
AE是梯形ABCD的高，
S四边形ABCD
=（AD+BC）*AE/2=18

Answer 1

解：作AA1垂直BC于A1点，作DD1垂直BC于G1点
从而 AA1//DD1
∵AD//BC
∴四边形AA1D1D是平行四边形
从而 A1D1=AD=3
设BA1=X
则 D1C=BC-BA1-A1D1=6-X-3=3-X
AA1^2=AB^2-BA1^2=5^2-X^2=25-X^2
DD1^2=DC^2-D1C^2=4^2-(3-X)^2=16-9+6X-X^2=7+6X-X^2
∵ AA1^2=DD1^2
∴25-X^2=7+6X-X^2
即 25=7+6X
6X=18
∴X=3
从而 AA1^2=25-X^2=25-3^2=25-9=16
∴AA1=4
又四边形ABCD是梯形
∴四边形ABCD的面积=(AD+BC)*AA1/2=(3+6)*4/2=9*2=18.

Answer 2

18平方单位