26、已知:如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积。
ABCD是梯形,过A作AE平行DC交BC于E,AECD是平行四边形,EC=AD=3,AE=DC=4,BE=BC-EC=3,三角形ABE中,BE=3,AB=5,AE=4,角...
ABCD是梯形,
过A作AE平行DC交BC于E,
AECD是平行四边形,
EC=AD=3,AE=DC=4,
BE=BC-EC=3,
三角形ABE中,BE=3,AB=5,AE=4,
角AEB=90度,
AE是梯形ABCD的高,
S四边形ABCD
=(AD+BC)*AE/2=18 展开
过A作AE平行DC交BC于E,
AECD是平行四边形,
EC=AD=3,AE=DC=4,
BE=BC-EC=3,
三角形ABE中,BE=3,AB=5,AE=4,
角AEB=90度,
AE是梯形ABCD的高,
S四边形ABCD
=(AD+BC)*AE/2=18 展开
2个回答
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解:作AA1垂直BC于A1点,作DD1垂直BC于G1点
从而 AA1//DD1
∵AD//BC
∴四边形AA1D1D是平行四边形
从而 A1D1=AD=3
设BA1=X
则 D1C=BC-BA1-A1D1=6-X-3=3-X
AA1^2=AB^2-BA1^2=5^2-X^2=25-X^2
DD1^2=DC^2-D1C^2=4^2-(3-X)^2=16-9+6X-X^2=7+6X-X^2
∵ AA1^2=DD1^2
∴25-X^2=7+6X-X^2
即 25=7+6X
6X=18
∴X=3
从而 AA1^2=25-X^2=25-3^2=25-9=16
∴AA1=4
又四边形ABCD是梯形
∴四边形ABCD的面积=(AD+BC)*AA1/2=(3+6)*4/2=9*2=18.
从而 AA1//DD1
∵AD//BC
∴四边形AA1D1D是平行四边形
从而 A1D1=AD=3
设BA1=X
则 D1C=BC-BA1-A1D1=6-X-3=3-X
AA1^2=AB^2-BA1^2=5^2-X^2=25-X^2
DD1^2=DC^2-D1C^2=4^2-(3-X)^2=16-9+6X-X^2=7+6X-X^2
∵ AA1^2=DD1^2
∴25-X^2=7+6X-X^2
即 25=7+6X
6X=18
∴X=3
从而 AA1^2=25-X^2=25-3^2=25-9=16
∴AA1=4
又四边形ABCD是梯形
∴四边形ABCD的面积=(AD+BC)*AA1/2=(3+6)*4/2=9*2=18.
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