Question

数学题~~急急

如图,直线y= -（√3/3）x+b与y轴交于点A，与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点，且AB×AC=4，则k=?

这是解答过程
但是 有一步没看懂啊~~

y= -（√3/3）x+b
y=k/x
两式组成方程组，消去y,得： k/x=-（√3/3）x+b
去分母，得，根号3x-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3）
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*4/3=4（这一部没看懂啊 4/3从哪里来的？？ AB*AC 和X1X2为什么是相乘的关系？）
3k/(根号3）*4/3=4
k=根号3

Answer 1

直线的斜率是它与x轴相交角的正切，（AC与x轴交点我看不清，设为E吧）可以得知tanAEx=-√3/3,求得COSAEO=√3/2为，x1,x2分别为B,C两点横坐标分别，用直角三角形余弦，得AB=2/√3x1,AC=2/√3x2，则AB*AC=4/3*x1x2

Answer 2

解：
做BD，CE平行于横轴，分别交y轴于D，E两点
那么AB=BD/COS30度，AC=CE/COS30度
而BD=X1，CE=X2，和cos30度=2分之根号3，代入就出来了

Answer 3

是因为在直线上x与线段长的比=4/3吧