Question

初二下学期的数学不等式题目求助。

如果关于x 的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同，求a的值 。
麻烦大家帮忙解决一下，明天要交作业的。
请写一下步骤过程，越详细越好。因为我根本一点思路都没有啊~~谢过~~

Answer 1

解：∵2x<4
∴x<2
又∵(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同，则a-1>0 a>1
∴x<(a+5)/(a-1)
2=(a+5)/(a-1)
2a-2=a+5
a=7

Answer 2

2x<4
x<2

(a-1)x<a+5
两个的解相同，则a-1>0 a>1
x<(a+5)/(a-1)
2=(a+5)/(a-1)
2a-2=a+5
a=7

追问

只有a=7一个解而不是一个解集吗？

追答

如果是解相同，那么a=7
如果是解集相同，那么(a+5)/(a-1)≥2
(a+5)/(a-1)≥2
∵a-1＞0
∴a+5≥2a-2
a≤7

Answer 3

(a-1)x<a+5
a-1>0时，x<(a+5)/(a-1)
a-1<0时，x>(a+5)/(a-1)
2x<4
x<2
关于x 的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同
所以a-1>0与解集对应
（a+5)/(a-1)=2
a+5=2a-2
a=7
a-1>0

Answer 4

由2x<4求出x的解集是x<2。把x<2代入不等式(a-1)x<a+5得
不等式2(a-1) <a+5
2a-2<a+5
a<7

Answer 5

首先a-1>0
得x<(a+5)/(a-1)
因集合相同
得（a+5)/(a-1)<2
所以a>7

Answer 6

2x<4
x<2

(a-1)x<a+5
ax-x<a+5
2a-2<a+5
a<7
小小取小