Question

关于分式的数学题两道

a分之1减b分之1等于4 求2a+7ab-2b分之a-2ab-b的值

某商场文具专柜以每只a元（a为整数）的价格购进一批英雄牌钢笔，决定每只加价2元销售，由于这种品牌的钢笔物美价廉，很快就销售一空。结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为（399a+805）元。请求出有多少只钢笔，每只进价多少元？

Answer 1

1.
1/a-1/b=4
(b-a)/ab=4
b-a=4ab
a-b=-4ab
代入原式，
所以原式=（-6ab）/（-ab）
=6

2.
设原来是X支
X（a+2）=399a+805
X=（399a+805）/（a+2）=399（a+2）/（a+2）+7/（a+2）=399+7/（a+2）
因为X是整数，所以7/（a+2）是整数，所以a=5，X=400
列方程解题，是一个二元一次方程，但方程的解是自然数，先列等量关系，求得一共x只与a的等量关系 x=399+7/（a+2）x是整数的话7/（a+2）也是整数，所以a只能等于5

Answer 2

(1/a-1/b)*ab=4ab = b-a=4ab
即为6