Question

一道数学题，要有过程

三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x平方-16x+60=0的一个实数跟，求该三角形的面积是多少

Answer 1

x平方-16x+60=0 x=10 或x=6
（1）如果 x=10 则三角形的面积是8乘以6除以2=24。
（2）如果x=6，利用公式△＝√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中s=1/2(a+b+c)计算。s=1/2(a+b+c)=10
△＝=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] ==√[10(10-8)(10-6)(10-6)] =4√[10(10-8)] =8√5] （面积是8倍根号5）

Answer 2

解:x²-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
x1=6, x2=10
①当x=6时，三角形的三边为4，6，6(能构成三角形）
此时，该三角形为等腰三角形，该三角形的底为4，腰为6，底边上的高h，
底边上的一半，腰，高构成了一个直角三角形，
h²=6²-2² （勾股定理）
h=√32=4√2）
S三角形=1/2·4·4√2=8√2
②当x=10时，三角形的三边分别为4，6，10
不能构成三角形
综上，三角形的面积为8√2

Answer 3

先解方程啊，x=10或者6
若x=10，则应用余弦定理，求出10对应角度的余弦是(8^2+6^2-10^2)/2*8*6)=0,则角是90度，所以面积就是0.5*8*6=12
若X=6，则是等腰三角形，求出8对应角度的余弦是(6^2+6^2-8^2)/2*6*6)=1/9,则角的正弦是4√5/9=0.9938，所以面积就是0.5*6*6*0.9938=17.889

Answer 4

x平方-16x+60=0的两个根为6和10，两种情况的面积分别为8根号5，24，第一种情况要作底边的高，第二种情况是直角三角形

Answer 5

第三边的长为6或10， 此时相应的三角形面积分别为8*根号5, 24