Question

解答几道奥数题！

1.一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则k×b=_____.
（我算出来为14，为什么还有-6？）

2.已知△ABC中，AB=7，AC=5，则BC边上中线AD的长度L的取值范围是（ ）
A．1＜L＜6 B.5＜L＜7 C、2＜L＜5 D、0＜L＜7 （为什么选C不选B？）

3.已知P是矩形ABCD内一点，PA=3，PD=4，PC=5，则PB=_____.

4.某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30时于准确时间对准，则当天上午该手表指示的时间是10:50，准确时间应该是（ ）
A、11:10 B、11:09 C、11:08 D、11:07 （为什么是选A而不是B？）

5.如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2009，则p的最小值是（ ）
A、2005 B、2006 C、2007 D、2008

6.已知（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是（ ）
A.-32 B、32 C、1024 D、-1024
（能否告诉我这道题目的简便算法是什么？）

Answer 1

1、当k>0,1=-3k+b,9=k+b得到k=2，b=7，k*b=14；
当k<0,9=-3k+b，1=k+b，得到k=-2，b=3，k*b=-6
2、延长AD至E，使AD=DE，则△ABD全等于△DEC，则DC=AB=7，则CE-AC<AE<CE+AC
则2<AE<12,1<AD<6 选A
3、3根号2，利用勾股定理，具体自己算
4、每小时比准确时间慢3分钟，就是每20分钟慢1分钟，4:30至10:50共6个小时20分钟（380分钟），实际上每过60分钟,而慢表却只走57分钟，所以实际过去的时间为380*(60/57)=400分钟(6小时40分钟) 所以准确时间为11时10分
5、p=（a+1）平方+2（b+1）平方+2006，所以最小值是2006
6、令x=-1，则ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f就是-a+b-c+d-e+f=(-3+1)5=-32,所以a-b+c-d+e-f=32

追问

第二题答案的确是C啊。。
第三题的PA、PC不在一条直线上（P不是特殊点）怎么求？本来我有图的但是放不上来

Answer 2

如果哪道题不会，你可以说出来，不可能一道都不会

Answer 3

我给你看看第二题，成立，D明显错误，怎么可能趋近0嘛，B也是错的，它不是趋近7吗？你用A为原点画圆，和三角形ABC不可能有交点，更别说中线了，所以错误，上面只是一般选择题的方法，如果你要去算的话，你必须知道中线公式，这题的中线ADxAD=2ABXAB+2ACXAC-BCXBC\4
因为要构成三角形，所以7-5＜BC＜5+7根据上面范围就可以求出AD的范围 1<AD<6