Question

数学不等式的运算

1.若关于xy的方程组 3x+2y=k-1
2x-3y=2
的解使4x+7y>4则K的取值范围

Answer 1

(3x+2y)*2=(k-1)*2减去 2x-3y=2
得4x+7y=2k-4>4
所以k>4

Answer 2

3x+2y=k-1①
2x-3y=2②
①两边同乘以3得：9x+6y=3k-3③
②两边同乘以2得：4x-6y=4④
③+④得：13x=3k+1
x=3/13·k+1/13
将x代入②得：6/13·k+2/13-3y=2
y=3/13·k-8/13
将x=3/13·k+1/13和y=3/13·k-8/13代入4x+7y>4得
12/13·k+4/13+21/13·k-56/13》4
33/13·k-4>4
33/13·k>8
则k>104/33

Answer 3

解：3x + 2y = k - 1 ……a
2x - 3y = 2 ……b
a - b 为 x + 5y = k - 3 ……c
c + a 为 4x + 7y = 2k - 4
因为 4x + 7y ＞ 4
所以 2k - 4 ＞ 4
解得 k ＞ 4