高中数学，帮下忙啦
ABC是△ABC的三内角,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(sinC-sinB)/sinC,求cos((B+C)/2)的值。...
A B C是△ABC的三内角,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(sinC-sinB)/sinC,求cos((B+C)/2)的值。
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首先切化弦，通分、约分后，得sinAcosB -sinBcosA=sinC-sinB,
再根据正弦定理、余弦定理，得 b^2+c^2-a^2=bc , 所以cosA=1/2, 在三角形内 ，A=60°，B+C=120°， 所以cos((B+C)/2)=1/2
再根据正弦定理、余弦定理，得 b^2+c^2-a^2=bc , 所以cosA=1/2, 在三角形内 ，A=60°，B+C=120°， 所以cos((B+C)/2)=1/2
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