Question

数学几何题~求解~~~~急~

在角Abc中,d是bc边上的一点,e是ad的中点,过点a作bc的平分线交ce的延长线于点f,且af=bd连接bf. 1求证d是bc的中点2如果ab=ac,试判断四边形afbd的形状,并证明你的结论

Answer 1

补角
互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
余角的性质：
同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

余角

如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
余角的性质：
同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

先填空再回答：
20°的余角为（70° ），补角为（160°）：
17°的余角为（73°），补角为（163°）：
70°32分的余角为（19°28分），补角为（109°28分）：
32°51分18秒的余角为（57°8分42秒），补角为（147°8分42秒）：

结论：角 α 的余角 与角α的补角相差 90 °

Answer 2

1.证明：因为AF//BC 所以角AFE=角ECD,角FAE=角EDC.
又因为E是AD中点，AE=ED.
所以三角形AFE全等于三角形DCE.
所以 AF=DC
因为AF=BD
所以 BD=DC,即 D是BC的中点。
2.因为 AF//BD, 且AF=BD
所以四边形AFBD是平行四边形

Answer 3

因为AF平行于DC，AE=ED
所以三角形EAF全等于三角形EDC
所以AF=DC
现AF=BD
所以BD=DC
所以D为BC的中点。
四边形为平行四边形。