Question

已知α，β都是锐角tanα=1/7，sinβ=根号10/10，求tan（α+2β）的值

sinβ=根号10/10,所以cosβ=3根号10/10
sin2β=2sinβcosβ=3/5
sinβ=根号10/10<1/2
所以β<30°，所以2β也是锐角
所以cos2β=4/5
tan2β=3/4
tan（α+2β）=(tanα+tan2β)/(1-tanα*tan2β)
=(1/7+3/4)/[1-(1/7)(3/4)]
=(25/28)/(1-3/28)
=1

我想问的就是这两步 根据什么算出来的？
所以cos2β=4/5
tan2β=3/4

求求好心人帮帮我的忙 谢谢了

Answer 1

∵cos2β=4/5,(sina)^2+(cosa)^2=1∴sin2β=3/5,
∴tan2β=sin2β/cos2β=3/4