一道初中数学几何题
如图，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，若∠A=60°，∠BDC=100°，求∠BEC的度数。...
如图，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，若∠A=60°，∠BDC=100°，求∠BEC的度数。
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80度
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角BDC=角A+角ABD+角ACD，角BEC=角A+角ABE+角ACE，角ABD+角ACD=2（角ABE+角ACE），联立，角BEC为80度
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四边形ABCD的4个内角和为360度
∠A=60度，∠BDC=100度，则∠BDC的优角（也就是在三角形内的角）=260度；
则∠ABD+∠ACD=360度-260度-60度=40度
因为BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，所以∠EBD+∠ECD=200度/2=20度
所以∠BEC=360度-20度-260度=80度
求采纳
∠A=60度，∠BDC=100度，则∠BDC的优角（也就是在三角形内的角）=260度；
则∠ABD+∠ACD=360度-260度-60度=40度
因为BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，所以∠EBD+∠ECD=200度/2=20度
所以∠BEC=360度-20度-260度=80度
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