Question

线性代数问题- -！

1.
a-b-c 2a 2a
2b b-a-c 2b
2c 2c c-a-b
2.
已知
3 1 -2 1
4 2 5 -1
-1 3 2 3
2 0 4 2
求A（13）-2A(23)+A(33)+3A(43),其中A（i3）为元素a(i3)(i=1,2,3,4)的代数余子式。

Answer 1

第2列乘 -1 加到第1,3列, 行列式化为
-a-b-c 2a 0
a+b+c b-a-c a+b+c
0 2c -a-b-c
第1,3列各提出 a+b+c 得 (a+b+c)^2 乘
-1 2a 0
1 b-a-c -1
0 2c 1
用对角线法直接展开得结果: (a+b+c)^3

第2题 此题转化为求行列式:
3 1 1 1
4 2 -2 -1
-1 3 1 3
2 0 3 2

Answer 2

1 把2，3行加到第一行上，提出（a+b+c),再消第二行的b 和第二行的C，里的(a+b+c)^3 .
2、第三列换成
3 1 1 1
4 2 2 -1
-1 3 1 3
2 0 -3 2计算就行了