Question

有5位老师在同一年级的5个班各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师都不能在本班监考，则监考方法

Answer 1

分步解决：共五个老师ABCDE，对应五个班级abcde.
第一步：A先选班级，不选本班,可以选择A-b，A-c，A-d，A-e,有4种情况.
以下假定选择A-b
第二步：让被选的b班的老师B再去选择，由于自己班被选走了，显然剩下四个可以选；但是要进行分类。
1.若B选择的是a，则剩下就成了三个老师CDE，三个班级cde的问题，有两种选择 (C-d,D-e,E-c)或者(C-e,D-c,E-d)
2.若B选择的不是a，从cde中选择一个，不妨选择c,则剩下CDE和ade，有3种情况（C-d，D-e，E-a）或者（C-e,D-a,E-d）或者（C-a,D-e,E-d）

总数=4×（2+3×3）=44
采用数字跟踪的办法，A选择b，就紧接着研究B,依次递推。

Answer 2

1→2
2→3
3→4
4→5
5→1

Answer 3

4个5相乘

Answer 4

4*3*2*1=24