有5位老师在同一年级的5个班各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位老师都不能在本班监考,则监考方法
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分步解决:共五个老师ABCDE,对应五个班级abcde.
第一步:A先选班级,不选本班,可以选择A-b,A-c,A-d,A-e,有4种情况.
以下假定选择A-b
第二步:让被选的b班的老师B再去选择,由于自己班被选走了,显然剩下四个可以选;但是要进行分类。
1.若B选择的是a,则剩下就成了三个老师CDE,三个班级cde的问题,有两种选择 (C-d,D-e,E-c)或者(C-e,D-c,E-d)
2.若B选择的不是a,从cde中选择一个,不妨选择c,则剩下CDE和ade,有3种情况(C-d,D-e,E-a)或者(C-e,D-a,E-d)或者(C-a,D-e,E-d)
总数=4×(2+3×3)=44
采用数字跟踪的办法,A选择b,就紧接着研究B,依次递推。
第一步:A先选班级,不选本班,可以选择A-b,A-c,A-d,A-e,有4种情况.
以下假定选择A-b
第二步:让被选的b班的老师B再去选择,由于自己班被选走了,显然剩下四个可以选;但是要进行分类。
1.若B选择的是a,则剩下就成了三个老师CDE,三个班级cde的问题,有两种选择 (C-d,D-e,E-c)或者(C-e,D-c,E-d)
2.若B选择的不是a,从cde中选择一个,不妨选择c,则剩下CDE和ade,有3种情况(C-d,D-e,E-a)或者(C-e,D-a,E-d)或者(C-a,D-e,E-d)
总数=4×(2+3×3)=44
采用数字跟踪的办法,A选择b,就紧接着研究B,依次递推。
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/91248225.html
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2→3
3→4
4→5
5→1
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4个5相乘
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4*3*2*1=24
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