Question

如图,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M

如图,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M，点C是圆O的优弧AB上的一个动点（不与A、B重合）连接AC、BC，分别与圆M相交于点D、E连接DE，AB=2根号3

（1）求∠C的度数。
（2）求DE的长
（3）如果记tan∠ABC=Y，AD/DC=X(0＜X＜3），那么在点C的运动过程中，用含X的代数式表示Y.
如图

Answer 1

（1）∠C=1/2∠AOB=∠AOM=arcsin(AM/OA)=arcsin(√3/2)=60°

Answer 2

∠C=60°
DE=3的平方根

Answer 3

）∠C=60°