已知a,b,c∈R,且a+b+c=1.求证:a²+b²+c²≥1/3 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗? 命唸 2011-03-02 · TA获得超过469个赞 知道答主 回答量:111 采纳率:0% 帮助的人:133万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 很简单的,要证的也就是说3(a²+b²+c²)≥1,这是要证明的,也就是说(a²+b²+c²)+2(a²+b²+c²)≥1现在我们对条件处理,a+b+c=1,两边平方得,a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1,现在有没看到两式子的差别,也就是说要证明2(a²+b²+c²a²+b²+2bc+2ac而其中a²+b²>=2ab,.....即得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 HUANGYONGBEN 2011-03-02 · 超过13用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:32 采纳率:0% 帮助的人:29.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1(a-b)^2>=0,so 2ab<=a^2+b^23(a^2+b^2+c^2)>=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1So, a²+b²+c²≥1/3 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-07-24 已知实数a,b,c满足a〉b>c,且有a+b+c=1,a^2... 2 2011-03-04 已知实数a,b,c,满足c<b<a,a+b+c=1,a^2+... 17 2009-08-30 已知abc为正实数,a+b+c=1 求证a²+b... 70 2010-11-23 a.b.c为实数,求证:a2+b2+c2≥1/3(a+b+c... 4 2008-08-16 已知a.b.c属于R,求证:a^4+b^4+c^4大于等于a... 55 2011-03-26 已知14(a²+b²+c²)=... 9 2010-02-13 已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列... 25 2010-09-11 a+b+c=1,求证9abc小于或等于ab+bc+ac 4 更多类似问题 > 为你推荐: