已知a,b,c∈R,且a+b+c=1.求证:a²+b²+c²≥1/3 2个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病? 命唸 2011-03-02 · TA获得超过469个赞 知道答主 回答量:111 采纳率:0% 帮助的人:133万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 很简单的,要证的也就是说3(a²+b²+c²)≥1,这是要证明的,也就是说(a²+b²+c²)+2(a²+b²+c²)≥1现在我们对条件处理,a+b+c=1,两边平方得,a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1,现在有没看到两式子的差别,也就是说要证明2(a²+b²+c²a²+b²+2bc+2ac而其中a²+b²>=2ab,.....即得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 HUANGYONGBEN 2011-03-02 · 超过13用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:32 采纳率:0% 帮助的人:29.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1(a-b)^2>=0,so 2ab<=a^2+b^23(a^2+b^2+c^2)>=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1So, a²+b²+c²≥1/3 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-31 已知 a > b >0 求证: a - b < a - b . 2011-08-21 已知a、b、c∈R,且a+b+c=1求证:.a∧2+b∧2+c∧2≥1/3 37 2021-01-21 求证:在△ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,且∠C≠90°,则a²+b²≠c² 2012-08-02 已知:a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:a²+b²+c²≥1/3 6 2013-02-18 已知:a,b,c∈R,且a+b +c=1,求证a²+b²+c²≥1/3,要过程! 2 2019-02-02 已知a,b,c>0,求证:a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 4 2014-08-31 已知a,b,c>0,求证:a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 4 2011-04-11 已知a,b,c>0,求证:a³+b³+c³≥1/3(a²+b²+c²)(a+b+c) 更多类似问题 > 为你推荐: