Question

matlab 曲线拟合cftool中怎样设置待定参数的精度（增加小数位数）

想让参数有效位数更多一点，更精确一点啊
文件1.txt中原始数据为
10 1535.59206
20 1535.69676
30 1535.80146
40 1535.90616
50 1536.01086
60 1536.11556
70 1536.22026
在matlab中用以下程序
A=load('1.txt '); %载入文件*.txt中的数据
X=A(:,1) %取A的第一列数据
Z=A(:,2)
plot(X, Z);
用matlab的cftool中的线性多项式拟合以后出现
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 0.01047 (0.01047, 0.01047)
p2 = 1535 (1535, 1535)
p2应该是1535.48736，怎样才能精确到0.00001？请高手指教。

Answer 1

数据准备：
我们以一组多项式数据为例，进行示例，假如多项式是y=4x^3+3x^2+2产生的数据，x取0到3之间间隔为0.3的数。具体数据如下：

调用工具箱：
关于如何调用工具箱我在其他经验中有详细的介绍，有兴趣的可以查看。
这里我们用命令cftool进行调用拟合工具箱，在MATLAB主窗口中输入 cftool 回车
可以看到如下拟合工具箱界面

拟合操作步骤：
首先我们将要拟合的数据选入到工具箱中，如下图，在红圈处，点击向下三角，分别将要拟合的x y 选入，然后点击右侧的最上方的下三角，然后选择polynomial（ 多项式），下面的degree是阶数，也就是x的最高次数，选择不同的degree，在图的左下角是拟合的结果，包括拟合的系数以及方差相关系数等，右侧是数据点，以拟合曲线。

结果分析：
我们拟合的时候，一般情况下不知道要拟合的多项式是几阶的，我们一般调节degree都是从1逐渐增大，只要精度符合要求，就可以了，并不是精度越高越高。
拟合结果说明：
Linear model Poly3:
f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 4 (4, 4)
p2 = 3 (3, 3)
p3 = 4.593e-15 (-3.266e-14, 4.185e-14)
p4 = 2 (2, 2)

Goodness of fit:
SSE: 2.386e-28
R-square: 1
Adjusted R-square: 1
RMSE: 5.839e-15
从以上可以看到最终拟合的y关于x的函数为：
f(x)=4*x^3+3*x^2+4.593e-15*x+2
我们可以看到一次项的系数为4.593e-15，实际上就是4.593*10^（-15），这个数量级完全可以认为是0，所以拟合的结果我们认为是：
f(x)=4*x^3+3*x^2+2
这里的方差SSE数量级为10的负28次方，相关系数 R-square=1，说明拟合的结果很好。

Answer 2

评论区有个大佬 ‘paxingix ’已经说了，我再总结整理一下：
有两种办法获得参数： 1.使用cftool，保存拟合的模型后(比如存成myfitted_model)在命令行窗口使用coeffvalues(myfitted_model)来读出参数。 注意，这里保存方法是：cftool窗口菜单栏---‘Fit’--savetoworkspace,然后命名为myfitted_model。
2.不用cftool，使用polyfit(x,y,n)来对你的数据进行拟合，不加分号会直接给出各项参数； 或者在 workspace里面打开看参数时候会精确到小数点后好几位。【多说一句：polyfit是用来拟合一元多项式的线性回归模型，多元线性回归拟合时需要 fitlm函数】

Answer 3

Z的精度没有降低，只是显示了四位小数而已，matlab的所有计算都是默认为长精度的！你可以在file中的preference中设置显示长度！

祝你学习愉快@！

追问

我知道啦 在file中的preference中设置显示长度，方法如下：与大家共同分享啊
As an alternative to format, use preferences. Select Preferences from the File menu in the MATLAB desktop and use Command Window preferences

追答

嗯，你说的很对！其实这个设置没什么大的用处的！

追问

在file中的preference中设置显示长度，命令行里拟合出来的参数是1535.48736，可cftool里拟合出来的还是1535啊，本人必须要用cftool作图并拟合函数，没办法，请高手指教！

追答

这个实在是没有什么好办法了，其实你没必要需要这么高的精度，四位的有效数字是很够的啊！

Answer 4

我觉得可以先减去1535，然后拟合了再加上

Answer 5

想问一下，用CFtool为什么还要设置要求参数（a,b）的上限和下限，有什么原则，这个设置对所求的精度有没有影响？请帮忙回答一下，谢谢