数学题~不是很难,帮忙解决一下~~~

在三角形ABC中,若AB=4,AC=7,BC边上的中线AD=7/2,求边长BC.要正确答案,别乱写~~~... 在三角形ABC中,若AB=4,AC=7,BC边上的中线AD=7/2,求边长BC.
要正确答案,别乱写~~~
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中高考辅导刘老师
2011-03-02 · 专注中考、高考辅导,发布原创图文视频。
中高考辅导刘老师
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解: 过点C 作 CE ‖AB 交 AD的延长线于E

易知:△ADB ≌ △EDC 则:ED=AD= 7/2,∠BAD = ∠E

则 AE = 7 而 AC = 7

∴ △AEC 为等腰三角形

作AN ⊥ EC 于 N,

由勾股定理得AN=3√5, 可求出 cos∠E = AN / AE = 3√5 / 7

在△ABD中,BD2= AB2 + AD2 -- 2× AB× AD× cos∠BAD

您求出 BD 后, 根据 BC = 2BD 求出 BD即可。
轩丘浪子
2011-03-02
知道答主
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设AB=c,AC=b,CB=a 中线.a
边中线长Ma=(1/2)×√(2b²+2c²-a²)
带入求得 BC=9
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zhangzeb
2011-03-02 · TA获得超过344个赞
知道答主
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设BC=2x,根据AC,AD,x求出角CAD,根据AB,AD,x求出角BAD,角BAD+角CAD=角BAC。
根据AB,AC,2x求出角BAC。
两个角BAC相等,即可求出x,即可求出BC。
ok,自己仔细算一下
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leo00121
2011-03-02 · TA获得超过169个赞
知道答主
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太麻烦鸟……要用两遍余弦定理
结果是9
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百度网友cb5c6c3
2011-03-02 · TA获得超过169个赞
知道答主
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延长AD,作AB的平行线CE交AD的延长线于E,则D为AE中点
CE^2=AC^2+AE^2-2AC*AEcos∠CAE
可求cos∠CAE
CD^2=AD^2+AC^2-2AD*ACcos∠CAE
得CD=9/2 BC=9
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温文尔雅的闺秀8
2011-03-02 · TA获得超过155个赞
知道小有建树答主
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利用三角形中线定理
(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和)解得(16+49)*2=4*7/2*7/2+BC方。
解得BC=9
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