Question

极难的一道行程问题！！！！！！！！

从甲地到乙地的陆有一段上坡和一段平路。如果保持上坡每小时走三千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米。那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地要42分钟。那么甲地到乙地的距离是多少？

Answer 1

往返平路用的时间是一样多的
坡路，上坡比下坡多用了54-42=12分钟
上坡，1千米需要1/3小时
下坡，1千米需要1/5小时
每1千米坡路，上坡比下坡多用：1/3-1/5=2/15小时
坡路长度：12/60÷2/15=1.5千米
平路用时：54/60-1.5÷3=0.4小时
平路长度：0.4×4=1.6千米
甲乙距离：1.6+1.5=3.1千米

Answer 2

先我们不妨设 通讯员速度为x 米/秒 队伍为 y 米/秒
总时间为t 通讯员从后面追到最前面时间为t1
于是从前面走到后面时间为t-t1
根据题意显然有 y*t=2*sqrt(2)a ..... (1)
在t1时间内 通讯员比对于要多走a米
于是有 (x-y) *t1=a ..... (2)
在t-t1时间里 队伍和通讯员一起走的路程为a米(想想是不是?想不出来就假设队伍没动,)
于是 (x+y)*(t-t1)=a ..... (3)
由(2)(3) 可以得到 t1/t=(x+y)/(2*x)
代入 (2)就有 [(x^2-y^2)/(2*x)]*t=a .....4)
(1)(4)结合 就能算出 x=sqrt(2)*y
于是 x*t=sqrt(2)*y*t=4a
就是题目答案了

注:sqrt(2)就是根号2 x^2为x的平方