Question

若方程组x+y=3,x-2y=a-3.的解xy都是正数,求a的取值范围

不要两式相减，现在还没学到那，比如x是正数，那么x>0,x=3-y,那么3-y>0，这样的推理

Answer 1

x+y=3 3x+3y=9
x-2y=a-3
3y=6-a y=(6-a)/3
3x=3+a x=(3+a)/3
xy都是正数
6-a>0 a<6
3+a>0 a>-3
-3<a<6

Answer 2

x-2y=x-2(3-x)=3x-6=a-3
a=3x-3
x>0
a>-3

Answer 3

x+y=3,
x-2y=a-3.
3y=3-(a-3)=6-a
y=2-a/3＞0 a/3＜2 a＜6
x=3-y=3-(2-a/3)=1+a/3＞0 a/3＞-1 a＞-3
-3＜a＜6

Answer 4

x+y=3
3x+3y=9
x-2y=a-3
3y=6-a
y=(6-a)/3
3x=3+a
x=(3+a)/3
xy是正数
a<6
a>-3
-3<a<6