Question

有关数学导数和复数的实际意义

最近学了导数和复数 但是对他们的实际意义还不太清楚，若有想法 请留下你的思考痕迹 谢谢

Answer 1

导数就是变化率；一元函数的导数定义为：增量比值的极限。

复数就是复杂的数或者说是复合的数，由实数产生。对复数的意义这么想：你朝北站着，右手为东，左手为西，背面为南，正前方标个单位方向，这叫i。然后你逆时针转体90度，朝向西，在数学运算里就是乘以i，你就把它看成是表示一种方向的单位向量即可。

结合电磁学，能好理解些。

追问

还是没说实际意义啊

Answer 2

数学上导数表示原函数曲线切线斜率 物理意义是变化率
如路程对时间的导数表示路程对时间的变化率也就是速度

复数则是由实部和虚部组成形如a+bi的数（a和b是实数） i是虚数单位（即-1的平方根）。
主要在信号分析 电路分析 量子力学及相对论中应用 平常应用较少
关于复数可参考 http://baike.baidu.com/view/10078.htm#8

Answer 3

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题．解决这些问题具有非常现实的意义．这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大（小）值问题．这就要用到导数的问题了。当然在科学研究上那更是用的非常的多。
复数：
它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。
负数是人类第一次越过正数域的范围，前此种种的经验，在负数面前全然无用。在数系发展的历史进程中，现实经验有时不仅无用，反而会成为一种阻碍。我们将会看到，负数并不是惟一的例子。 所以随着社会的进步，科学的进步，必然就出现了复数的概念。从而完善了实数。