Question

跪求数学题合理的答案。。。我觉得标准答案不好，大家帮帮我吧！！！

（2010安徽蚌埠）青海玉树发生7.1级强震，为使人民的生命财产损失降到最低，部队官兵发扬了连续作战的作风。刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发前往距营地30千米的A镇，二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路。 已知一分队的行进速度为b千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时。
⑴ 若二分队在营地不休息，问要使二分队在最短时间内赶到A镇，一分队的行进速度至少为多少千米/时？
⑵ 若b=4千米/时，二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？
【答案】⑴一分队的行进速度至少为20/3千米/时。
⑵要使二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地不休息。
标准答案是不休息，但是如果是这样那一分队在打通道路时二分队不能帮忙只能休息，那干嘛不在营地里休息？可如果按这样做，
30/4+1=30/（4+a）+a
a=（√145 +9）/4
这样a就大于3了，不符合题意。
亲耐滴百姓们，帮帮偶出主意吧~~~谢啦~好的话偶会追加分滴~~~

Answer 1

这道题的标准答案应该是对的，你觉得在塌方处休息不如在营地休息，可要考虑二队的速度是与a相关的变量，虽然在两处休息没什么分别，可在不同处休息带来的结果却是二队的行进速度改变了。
我的解法是：
1、如果二队到达塌方处时一队还在打通道，那么等通道打通后两队同时出发，且同时到A，说明一队和二队速度一样，即4=a+4，a=0。
2、如果二队到达塌方处时一队已经走了，即通道已打通，那么一队的全部时间是30/4+1，二队是30/(4+a)+a，如果相等，解得 a=（√145 +9）/4，诚如你说的那样，a的取值不在0~3间，只能舍去。
综上，a=0。
其实你只考虑了第二种情况，在第一种情况下，二队在塌方处等待的时间你是没有算上的。

Answer 2

仅从计算角度考虑此题，标准答案完全正确，分情况考虑此题，情况一下二分队到达塌方处时道路已通，解法如你所求，但是a>3，因此舍去此解，情况二下二分队到达塌方处时需等待，列式：30/4+1=20/(a+4)+10/4+1解得a=0因此二分队应不在营地休息。
从实际角度出发，二分队疲劳，因此到达塌方处时由一分队打通道路，二分队可以再多休息一下，之后两分队齐头并进，如果二分队在营地多休息下，那么一种情况是两队不能同时达到，可是有些情况是需要两队人手才好解决的，那么就只有第二种情况，为使两队同时达到，得出你所列的式子和答案，可是如你所见，a过大，实际情况下当a>3时，只怕二分队的行进速度达不到4+a这么快了，因为休息时间过长后边际效用是递减的，由此可见二分队就赶不上一分队了，那就达不到要求了，综上，只有标准答案的解答才是合情合理也是符合数学计算的。

Answer 3

必须由一分队用1小时打通道路。这是题目里的,有时做题必选题目要求.