Question

-4x2+3xy+2y2 请问分解因式怎么解？

在网上搜了半天，各处都有这道题，但没有答案，这道题没出错吧？

Answer 1

2x^2-3xy-2y^2可以分解为(2x+y)(x-2y)
原题两个因式设为(2x+y+a)(x-2y+b)
(2x+y+a)(x-2y+b)=2x^2-4xy+2bx+xy-2y^2+by+ax-2ay+ab
=2x^2-3xy-2y^2+(a+2b)x+(b-2a)y+ab
a+2b=5;
b-2a=A;
ab=2
解得为两组答案:
1.a=4;b=1/2;A=-15/2
2.a=1;b=2;A=0

追问

你解的不是我出的题，不过还是谢谢。

Answer 2

解：令2y²＋3xy－4x²＝0
b²－4ac＝9x²＋32x²＝41x²
y＝（－3x±√41 ·x）/4＝（－3±√41）x/4
∴2y²＋3xy－4x²＝[y＋（3 －√41）x/4][y＋（3＋√41）x/4]

追问

谢谢。