Question

抛物线y=x^2+bx+c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得抛物线图像的解析式为y=x^2-2x-3,则b,c的值为

Answer 1

你好！做这种题目我们可以使用逆向思维的方法，这样就可以简单很多了。由y=x^2+bx+c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得抛物线图像的解析式为y=x^2-2x-3，可以理解为：y=x^2-2x-3，向左平移2个单位再向上平移3个单位，得到了未知的曲线。将已知抛物线调整为顶点式：即y=（x-1）^2 -4,那么，将该抛物线向左平移2个单位再向上平移3个单位，则会变成 y=（x-1+2）^2 -4+3 将它化为与y=x^2+bx+c相吻合的形式，即为y=x^2 +2x 所以 b=2 c=0 完成。
祝你学习愉快！

Answer 2

b=-6
c=2
解析：
把所得抛物线图像的解析式y=x^2-2x-3向左平移2个单位再向上平移3个单位,
得到抛物线y=x^2+bx+c图像。
y+3=(x-2)²-2(x-2)-3-3
y=x²-6x+2
所以b=-6
c=2