Question

sin(-7/12*π)接下来该怎么算它的值

Answer 1

换成角度制的好理解原式=sin(-7/12*180) =sin(-105) =-sin(45+60) =-(sin45cos60+sin60cos45)不好意思哦，我是用手机，打不出根号，接下来自己算吧。只要我没算错就是这样做了

Answer 2

解法一：

sin （-- 7π/12）

= --sin （ 7π/12）

= -- cos（π/2 -- 7π/12 ）

= -- cos（-- π/12）

= -- cos（π/12）

= -- （√6 + √2） / 4.

本题一个依据是 sina = cos（π/2 -- a）
比如：sin 30° = cos60°
即：互余的两个角，一个角的正弦 = 另一个角的余弦。

本题另一个依据是：sin（-- a）= -- sina
cos（-- a）= cosa

cos（π/12）= cos15° = （√6 + √2） / 4.

解法二： 依据①：sin（-- a）= -- sina
依据②：sin （x + y）= sin x cosy + cosx siny

sin （-- 7π/12）

= --sin （ 7π/12）

= -- sin（π/4 + π/3）

= -- [ sin（π/4）× cos（π/3） + cos（π/4）× sin（π/3）]

= -- （ √2/2 × 1/2 + √2/2 × √3/2 ）

= -- （ √2/4 + √6/4 ）

= -- （ √2 + √6 ） / 4