Question

数学问题！(初二)

已知a b c为实数，a+b分之ab=3分之1，b+c分之bc=4分之1，a+c分之 ac=5分之1，求ab+bc+ac分之abc的值。
要详细，急急急急！

Answer 1

ab/(a+b)=1/3 (a+b)/ab=1/a+1/b=3
bc/(b+c)=1/4 (b+c)/bc=1/c+1/b=4
ac/(a+c)=1/5 (a+c)/ac=1/a+1/c=5
(ab+bc+ac)/abc=1/a+1/b+1/c=(3+4+5)/2=6
∴abc/(ab+bc+ac)=1/6

Answer 2

因为：a+b分之ab=3分之1，b+c分之bc=4分之1，a+c分之 ac=5分之1
所以：（a+b）/ab=3，（b+c）/bc=4，（a+c）/ac=5
所以：1/a+1/b=3;1/b+1/c=4;1/a+1/c=5
三式加除2得：1/a+1/b+1/c=6即：(ab+bc+ac)/abc=6，得1/6

Answer 3

ab分之a+b=3,bc分之b+c=4,ac分之 a+c=5,
a分之1+b分之1+c分之1=(3+4+5)/2=6
ab+bc+ac分之abc=1除以(a分之1+b分之1+c分之1)
=1/6