若关于x的方程4^x+(2^x)a+a+1=0有实数根，求实数a的取值范围
3个回答
展开全部
4^x+(2^x)a+a+1=0
则2^x=[-a±√(a2-4a-4)]/2>0
且a2-4a-4≥0
解得a<-1
则2^x=[-a±√(a2-4a-4)]/2>0
且a2-4a-4≥0
解得a<-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令t＝2^x,由指数函数的性质可知，t＞0
则方程变为：t
则方程变为：t
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设2^x=t＞0
t^2+at+(1+a)=0
△=a^2-4(a+1)=a^2-4a-4≥0
(a-2)^2≥8
a-2≥2√2或a-2≤-2√2
a≥2+2√2或a≤2-2√2
两根都为正数，两根之和，之积都＞0
-a＞0 a＜0
a+1＞0 a＞-1
综合：-1＜a≤2-2√2
t^2+at+(1+a)=0
△=a^2-4(a+1)=a^2-4a-4≥0
(a-2)^2≥8
a-2≥2√2或a-2≤-2√2
a≥2+2√2或a≤2-2√2
两根都为正数，两根之和，之积都＞0
-a＞0 a＜0
a+1＞0 a＞-1
综合：-1＜a≤2-2√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
