Question

有一片牧场 已知饲养牛27头 6天把草吃尽，饲养牛23头 则9天吃尽。如果饲养牛21头问多少天吃尽？

小学数学知识

Answer 1

牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
1、求出每天长草量；
2、求出牧场原有草量；
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；
4、最后求出可吃天数
想：这片牧场天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把27头牛6天吃的总量与23头牛9天吃的总量相比较，得到的23×9-27×6=45，是45头牛一天吃的草，平均分到（9-6）天里，便知是15头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把所有头牛分成两部分来研究，用其中头吃掉新长出的草，用其余头数吃掉原有的草，即可求出全部头牛吃的天数。
解：新长出的草供几头牛吃1天：
（23×9-27×6）÷(9-6）
=（207-162）÷3
=45÷3
=15（头）
这片牧场供21头牛吃的天数：
（23-15）×9÷（21-15）
=8×9÷6
=12（天）
答：21头牛可以吃12天。