Question

用一块长6.28分米,宽3.14分米的长方形铁片围成一个圆柱形，加一个底，形成圆柱形容器，这个容器最大是多少

用一块长6.28分米,宽3.14分米的长方形铁片围成一个圆柱形，加一个底，形成圆柱形容器，这个容器最大是多少dm³
把一个圆柱沿底面直径垂直切成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了20dm³，圆柱的高是2.5dm，这个圆柱的体积是多少dm³

Answer 1

1)因为长方形的长=底面圆周长；宽=圆柱高，
所以底面半径R=6.28/（2π）=1dm
那么体积=πR^2*3.14=3.14*1*3.14=9.8596dm³
2)底面圆周长=（20/2）/2.5=4dm
体积=3.14【4/（2π）】^2*2.5=3.1847dm³

Answer 2

半径：6.28÷3.14÷2=1(dm)
体积：3.14×1×1×3.14=9.8596dm³

Answer 3

第一问：取3.14为高时容器为9.8596，取6.28为高时，容器为4.9298，所有最大为9.8596.
第二问：体积为31.4
分析如下：面积增加20，为2矩形面积，为高×底面直径，求得直径为4，半径为2根据公式等31.4

Answer 4

解：（1）①6.26÷3.14÷2＝1分米…………底面半径
3.14×1²×3.14＝9.8596立方分米……体积
②3.14÷3.14÷2＝0.5分米………………底面半径
3.14×0.5²×6.26＝4.9298立方分米…………体积
由此可知：这个圆柱体的最大容积是9.8596立方分米。
（2） 20÷2÷2.5＝4分米……………………圆柱的底面直径
3.14×（4÷2）²×2.5＝31.4立方分米…………圆柱的体积