如图，AB,CD是圆O的直径，且AB⊥CD，E是OC的中点，过点E做FG平行AB ，交圆O于点F，G两点
如图，AB,CD是圆O的直径，且AB⊥CD，E是OC的中点，过点E做FG平行AB，交圆O于点F，G两点，求证：∠CBF=∠ABF...
如图，AB,CD是圆O的直径，且AB⊥CD，E是OC的中点，过点E做FG平行AB ，交圆O于点F，G两点，求证：∠CBF=∠ABF
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证明：因为FG平行AB，AB垂直CD
所以FG垂直OC
因为E为OC中点，
所以FG垂直平分OC
所以OF=CF
因为OF=OC
所以OF=CF=OC
所以三角形OCF是正三角形
所以∠COF=60度
∠CBF=1/2∠COF=30度
∠AOF=90-∠COF=30度
∠ABF=1/2∠AOF=15度
∠CBF=2∠ABF
可能会在图上出差错，有问题hi聊
所以FG垂直OC
因为E为OC中点，
所以FG垂直平分OC
所以OF=CF
因为OF=OC
所以OF=CF=OC
所以三角形OCF是正三角形
所以∠COF=60度
∠CBF=1/2∠COF=30度
∠AOF=90-∠COF=30度
∠ABF=1/2∠AOF=15度
∠CBF=2∠ABF
可能会在图上出差错，有问题hi聊
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