Question

一辆车从甲地开往乙地．如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再

一辆车从甲地开往乙地．如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可以提前40分钟到达．那么甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

设原速x 全程y
统一单位：40分钟=0.6小时
由题的方程组如下：
y/（1.2x）=y/x-1 1式
（y-120）/（1.25x）+120/x=y/x-0.6 2式

y/（1.2x）=提速20%所要的时间
y/x=原速所要的时间
（y-120）/（1.25x）=行完120km提速后所要的时间
120/x=原速行驶120公里的时间
解方程组得：
x=X
y=Y

Answer 2

提速后的速度是原来的：1+20%=6/5，
提速后用时间是原来的：5/6，
比原来节省的时间是：1-5/6=1/6
计划时间是：1÷1/6=6小时，

第二次提速后的速度是原来的：1+25%=5/4，
用的时间将是原来的：4/5，
比计划将节省时间：1-4/5，
如果全程都提速将节省时间：6×（1-4/5）=6/5小时，
实际只节省了：40/60=2/3小时，
因此， 提速行驶的路程占全程的：（2/3）÷（6/5）=5/9，
120千米就相当于全程的：1-5/9=4/9，
所以全程是：120÷（4/9）=270千米。