Question

奥数：甲乙两人各有若干本书，如果甲给乙45本，那么两人的书相等，如果乙给甲45本，那么甲的本数是乙的2倍

那么请问甲、乙原来各有多少本书？
请详细解答，本人对奥数不感冒。

Answer 1

甲乙两人各有若干本书，如果甲给乙45本，则2人的书相等。甲比乙多90本；
若乙给甲45本则甲的本数是乙的两倍，则甲比乙多180本。
45 ×4÷（2-1）=180（本）
180+45=225（本）
225+90=315（本）
答：甲原来有315本书,乙原来有225本。

Answer 2

甲给乙45本后 两人相等 说明 甲比乙多了90本
乙给甲45本后 甲是乙的两倍 此时 甲本来比乙多90本 加上乙给甲45本 甲就比乙多90+45+45=180本 甲比乙多180本时 甲是乙的两倍 此时 甲360本 乙 180本
所以 甲原来有360-45=315本 乙原来有180+45=225本

Answer 3

原来甲比乙多
45×2＝90本
现在甲比乙多
90＋45×2＝180本
现在甲比乙多
2－1＝1倍
乙现在有
180÷1＝180本
原来乙有
180＋45＝225本
原来甲有
225＋90＝315本

Answer 4

第一次，说明甲比乙多
45×2=90本
第二次说明甲在多90本的基础上又多了
45×2=90本
两次加到一起共90+90=180本
正好是乙的数量减去45本的数值
得乙有45+180=225本
甲有225+90=315本

Answer 5

可设甲有x本，乙有y本，根据题意有：
x--45=y+45
x+45=2(y--45)
解得x=315
y=225