【数学】立体几何
题目是，已知SA垂直平面ABC，平面SAB垂直平面SBC，SC=a，则三棱锥S-ABC外接球的面积是多少。怎么求啊，需要过程。谢谢了...
题目是，已知SA垂直平面ABC，平面SAB垂直平面SBC，SC=a，则三棱锥S-ABC外接球的面积是多少。
怎么求啊，需要过程。谢谢了 展开
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3个回答
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证明：
取SC中点D；
因：SA垂直平面ABC
故：SAC是为SC为斜边的直角三角形
由直角三角形的知识知：
AD=CD=SD=(1/2)SC
因平面SAB垂直平面SBC==》BCS是直角三角形==》BD=AD
外接圆半径1/2a…
（字数限制……）
取SC中点D；
因：SA垂直平面ABC
故：SAC是为SC为斜边的直角三角形
由直角三角形的知识知：
AD=CD=SD=(1/2)SC
因平面SAB垂直平面SBC==》BCS是直角三角形==》BD=AD
外接圆半径1/2a…
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由题意可知外接球的直径d=a，
带入球的面积公式就行了：
面积S=4πa^2
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面积S=4πa^2
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直径d=根号3a，
带入球的面积公式
面积S=4πa^2
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