Question

高中数学问题 求不等式

求不等式lg(x-2)+lg(4-x)<0的解集

Answer 1

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Answer 2

解：由对数函数定义得：
x-2>0 (1), 4-x>0(2)
又由对数的性质得：
lg(x-2)+lg(4-x)<0即 lg(x-2)(4-x)<lg1
由对数函数的性质得：
(x-2)(4-x)<1 (3）
解之得：（2，3）u（3,4）

Answer 3

首先对数有意义
x>2且x<4
lg（x-2）（4-x）<0
（x-2）（4-x）<1
得到x^-6x+9>0
故解为x（2，3）并（3,4）

Answer 4

（2，3）u（3,4）

Answer 5

知识点：lg，表示以10为底的对数(常用对数)，如lg 10=1。
lgM+lgN=lgMN